Formula N = 2P - Q

Formula N = 2P - Q adalah formula yang sudah aku sederhanakan dari problem deret hitung yang muncul dari pertanyaan yang dilontarkan oleh PencukurBumi padaku. Saat itu aku masih di kereta Logawa perjalanan pulang dari Purwokerto ke Surabaya. Sambil duduk di atas kereta, otakku ga mau diem. Penasaran banget untuk mendapatkan formual ini. Aku ambil pena dan secarik kertas sisa bungkus jajan yang aku beli di kereta. Setelah hampir satu jam, akhirnya aku menemukan formula itu, yaitu N = 2P - Q.

Formula tersebut adalah pemecahan dari soal berikut:

Ada 100 kursi yang melingkar. Setiap kursi, berisi satu orang. Orang pertama berkata "Aku pergi". Orang kedua berkata "Aku menetap". Orang ketiga berkata "Aku pergi". Polanya begitu seterusnya. Setiap yang berkata "Aku pergi" harus meninggalkan kursi. Hal ini terus berputar hingga tersisa satu orang terakhir yang masih duduk di atas kursi. Orang terakhir tersebut duduk di kursi yang keberapa?

Soal ini memang sekilas mudah, tapi faktanya sulit. Biasanya orang akan menghitungnya dengan cara manual. Jika kamu menghitung manual, berapa hasilnya? Apakah 72? Jika 72, kamu benar. Tidak percaya? Hitung sendiri.

Nah, si PencukurBumi menantangku untuk mendapatkan formulanya. Formula itu adalah N = 2P - Q. Dengan N adalah hasilnya. P adalah jumlah kursi dan Q adalah bilangan intikali. Apa itu bilangan intikali? Pasti sejak TK sampe kuliah belum pernah denger ini kan? hehe. Bilangan intikali adalah bilangan bulat yang tidak lebih kecil dari P dan merupakan hasil dari 2 pangkat n terkecil terdekat dengan P. Bingung?

Jika P = 100, maka Q = 2^7 = 128. Q = 128 adalah yang paling dekat dengan 100. Mengapa bukan Q = 64? Karena 64 < 100. Maka, N = 2P - Q = 2*100 - 128 = 72. Kamu juga bisa mencobanya untuk P = 10. Jika P = 10, maka Q = 16.  Hasilnya N = 4. Masih ragu dengan formula yang aku temukan ini? Kamu bisa mencobanya di semua P. P = 13, Q = 16, maka N = 10. Inilah mengapa aku menyebut Q adalah bilangan intikali, karena Q berubah-ubah nilainya, layaknya intikali.