Persona Intikalia

24 Sep 2013

Formula N = 2P - Q

Formula N = 2P - Q adalah formula yang sudah aku sederhanakan dari problem deret hitung yang muncul dari pertanyaan yang dilontarkan oleh PencukurBumi padaku. Saat itu aku masih di kereta Logawa perjalanan pulang dari Purwokerto ke Surabaya. Sambil duduk di atas kereta, otakku ga mau diem. Penasaran banget untuk mendapatkan formual ini. Aku ambil pena dan secarik kertas sisa bungkus jajan yang aku beli di kereta. Setelah hampir satu jam, akhirnya aku menemukan formula itu, yaitu N = 2P - Q.

Formula tersebut adalah pemecahan dari soal berikut:

Ada 100 kursi yang melingkar. Setiap kursi, berisi satu orang. Orang pertama berkata "Aku pergi". Orang kedua berkata "Aku menetap". Orang ketiga berkata "Aku pergi". Polanya begitu seterusnya. Setiap yang berkata "Aku pergi" harus meninggalkan kursi. Hal ini terus berputar hingga tersisa satu orang terakhir yang masih duduk di atas kursi. Orang terakhir tersebut duduk di kursi yang keberapa?

Soal ini memang sekilas mudah, tapi faktanya sulit. Biasanya orang akan menghitungnya dengan cara manual. Jika kamu menghitung manual, berapa hasilnya? Apakah 72? Jika 72, kamu benar. Tidak percaya? Hitung sendiri.

Nah, si PencukurBumi menantangku untuk mendapatkan formulanya. Formula itu adalah N = 2P - Q. Dengan N adalah hasilnya. P adalah jumlah kursi dan Q adalah bilangan intikali. Apa itu bilangan intikali? Pasti sejak TK sampe kuliah belum pernah denger ini kan? hehe. Bilangan intikali adalah bilangan bulat yang tidak lebih kecil dari P dan merupakan hasil dari 2 pangkat n terkecil terdekat dengan P. Bingung?

Jika P = 100, maka Q = 2^7 = 128. Q = 128 adalah yang paling dekat dengan 100. Mengapa bukan Q = 64? Karena 64 < 100. Maka, N = 2P - Q = 2*100 - 128 = 72. Kamu juga bisa mencobanya untuk P = 10. Jika P = 10, maka Q = 16.  Hasilnya N = 4. Masih ragu dengan formula yang aku temukan ini? Kamu bisa mencobanya di semua P. P = 13, Q = 16, maka N = 10. Inilah mengapa aku menyebut Q adalah bilangan intikali, karena Q berubah-ubah nilainya, layaknya intikali.

8 komentar:

  1. walah baru kembali ngeblog eh disuguhi rumus hehehe. Apa kabarnya nih ? salam untuk Enny

    BalasHapus
    Balasan
    1. wa'alaikum salam
      hehe, bikin otak ogah yah

      Hapus
  2. wekekeke...
    makasih banget dah buat pemecahannya...

    terus ini adekku nanya, situ dapet tuh formula dari mana?

    BalasHapus
    Balasan
    1. kasih tahu ga yah :D
      yang jelas ngitung lah, dan menganalisis pola hasilnya
      kemudian dapet formulanya

      Hapus
  3. wuiidih...butuh berlama-lama nongkrong dirumus ini nih....sayangnya isi kepalaku lagi sering ng;heng....nanti saja deh ikutan mikirnya...;o)

    BalasHapus
  4. wekeke, jadi inget waktu iska lagi ngitung ini di kereta iska sampe sms PB buat ngasih tahu jawabannya gara2 inetnya gak mau konek :D

    BalasHapus
    Balasan
    1. wekekek :D
      muka iska makin ganteng yah kalo serius ngitung? :P

      Hapus